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Im Register Parameter wird zur Eingabe von Parametern aufgefordert, deren Vorgaben aus Funktionen in Abhängigkeit von der spezifischen Drehzahl nq bzw. vom Förderstrom Q stammen.
Siehe Approximationsfunktionen.
Details über die Handhabung der speziellen Eingabefelder für Parameter finden Sie im Kapitel Eingabefelder mit empirischen Funktionen.
Parameter- und Wirkungsgrad-Werte können manuell festgelegt werden oder es können automatisch aktualisiert werden durch Aktivieren der Checkbox oben auf der Seite. In diesem Fall werden immer die Standard-Werte benutzt, auch nach Änderungen des Entwurfspunktes (siehe Global setup). |
Wenn der Automatik-Modus nicht selektiert wurde, können die derzeitigen Standardwerte durch eine der folgenden Möglichkeiten festgelegt werden:
global durch den Schalter oben auf der Seite |
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regional durch den Default-Schalter innerhalb der Parameters- oder Efficiency-Region |
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individuell durch den Default-Schalter innerhalb des Eingabefeldes, wenn es selektiert ist |
Im Bereich Parameters können jeweils alternative Größen für die Berechnung der Hauptabmessungen festgelegt werden: •Saugmunddurchmesser dS2 •Nabendurchmesser dH2 •Rotordurchmessers d1 •Radbreite b1 |
Details über die Handhabung der speziellen Eingabefelder für Parameter finden Sie im Kapitel Eingabefelder mit empirischen Funktionen.
Dem Entwurfsschritt liegt eine Mittelschnittauslegung zugrunde, weswegen auch der Schaufeleintrittswinkel βB1 sowie der Einfallwinkel i im Mittelschnitt vorgegeben werden muss. Zur Erzielung bester Wirkungsgrade sollte der Einfallwinkel im Bereich von 20..30° liegen. Der relative Strömungswinkel β1 ist basierend auf diesen zwei Parametern definiert mit:
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Zur Berechnung des Rotordurchmessers d1 muss einer der folgenden Parameter vorgegeben werden.
Energiedifferenzzahl |
▪dimensionsloser Ausdruck für die spezifische Arbeit ▪groß → kleines d1 ▪Richtwert ca. 2 |
Meridionale Durchflusszahl (meridional flow coefficient) φm |
▪dimensionsloser Massedurchsatz ▪entsprechend Cordier-Diagramm |
Tangentialkraftbeiwert ct = ψ/φm |
▪Beiwert einer in tangentiale Richtung weisenden Strömungskraft 3 ... 4 Francis-Schnellläufer 4 ... 8 Normalläufer 8 ...10 Langsamläufer
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Kennzahlenverhältnis cR = ψ/φm2 |
▪Verhältnis der Energieabgabe zum Quadrat der meridionalen Geschwindigkeit 6 ...10 Francis-Schnellläufer 10...12 Normalläufer 12...30 Langsamläufer
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Laufzahl (isentropes Geschwindigkeitsverhältnis total-static) νts= u/c0 |
u: Umfangsgeschwindigkeit am Eintritt c0: Spouting velocity Standardwert mittels Balje-Diagramm (nur, wenn total-to-static pressure ratio πts im Global setup gewählt wurde) |
Zwischen der Energiedifferenzzahl ψ, dem relativen Strömungswinkel β1 und dem Tangentialkraftbeiwert ct = ψ/φm besteht folgender Zusammenhang:
Zur Berechnung der Eintrittsbreite b1 muss einer der folgenden Parameter vorgegeben werden.
Meridionale Lieferzahl φm= cm/u |
Standardwert entsprechend der Gleichung weiter oben:
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Breitenverhältnis Eintritt b1/d1 |
Standardwert mittels Balje-Diagramm (nur, wenn total-to-static pressure ratio πts im Global setup gewählt wurde) |
Für alle weiteren geometrischen Größen sind noch einige Schätzwerte anzugeben:
Durchmesserverhältnis d2/d1 |
~0.5 |
Meridianbeschleunigung cm2/cm1 |
1.005..1.05 |
Meridianbeschleunigung saugseitig cmS/cm2 oder Durchmesserverhältnis dS/d1 |
1.005..1.05
~0.7 |
Durchmesserverhältnis dH/dS |
~0.3 |
Es gibt drei Modi zur Vorgabe des Nabendurchmessers dH:
•Direkte Eingabe von dH im Register Dimensions (Checkbox "Calculate hub diameter" deaktiviert)
•Combobox-Option "Diameter ratio dH/dS" gewählt: automatische Berechnung mit dH = dH/dS * dS.
•Combobox-Option "Diameter ratio d2/d1" gewählt: automatische Berechnung mit dH = dH/dS * dS. Hierbei wird das Durchmesserverhältnis dH/dS so eingestellt, dass die Richtwerte der geometrischen Verhältnisse eingehalten werden.
Bei Wahl der Option "Diameter ratio dS/d1" für die dS-Bestimmung ist die Option "Diameter ratio d2/d1" nicht verfügbar.
Im Bereich Efficiency werden folgende Wirkungsgrade vorgegeben:
Design relevant
•Laufradwirkungsgrad ηtt (total-to-total pressure ratio πtt im Global setup) oder
•Laufradwirkungsgrad ηts (total-to-static pressure ratio πts im Global setup)
Nur zur Information
•mechanischer Wirkungsgrad ηm
Der Laufrad- und der mechanische Wirkungsgrad bilden den Gesamtwirkungsgrad (Kupplungswirkungsgrad):
PQ: Laufradleistung bei verlustloser (isentroper) Energieumsetzung PD: Leistungsabgabe (Kupplungs-, Achsleistung) |
Der Laufradwirkungsgrad ηtt beinhaltet die innerhalb der Turbine durch Reibung und Verwirbelung entstehenden Strömungsverluste. Reibungsverluste entstehen durch Schubspannungen vor allem in den Grenzschichten an allen durchströmten Bauteilen. Verwirbelungsverluste treten auf durch Querschnitts- und Richtungsänderungen, Sekundärströmung, Ablösung, Fehlanströmung, Nachlaufströmung hinter den Schaufeln und durch die Turbulenz der Strömung selbst. Der Laufradwirkungsgrad ist das Verhältnis der tatsächlichen Laufradarbeit zur Laufradarbeit bei verlustloser Energieumsetzung:
Der mechanische Wirkungsgrad umfasst im wesentlichen die Reibleistungen in den Lagern und Dichtungen:
(mit der Baugröße ansteigend)
Wenn die Option "Use η for main dimensions" gesetzt ist, wird die Berechnung der Hauptabmessungen auf Basis der effektiven spezifischen Enthalpie Δh=Δhis·η durchgeführt. Anderenfalls wird die isentrope spezifische Enthalpie Δhis benutzt.
Im rechten Bereich des Registers Parameter sind einige Berechnungsgrößen zur Information dargestellt:
tatsächliche Laufradleistung PD |
PD = PQ·ηttSt |
Verlustleistung PL |
PL = PQ - PD |
Volumenstrom Qt |
mit der Ruhedichte im Austritt gebildet: |
Ruhedruck im Eintritt pt1 |
pt1 = π⋅pt2 |
Druckverhältnis total-total |
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Druckverhältnis total-statisch |
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Wirkungsgrad total-total |
ηttSt |
Wirkungsgrad total-statisch |
ηts |
Polytroper Wirkungsgrad |
(n .. Polytropenexponent κ .. Isentropenexponent) |
In der Regel werden einstufige, einflutige Maschinen angestrebt – also ein nq-Bereich zwischen 10 und 400. Nur in Ausnahmefällen ist es erforderlich, Laufräder für extrem kleine spezifische Drehzahlen (nq < 10) zu entwerfen. Hier entstehen sehr große und schmale Laufräder, bei denen ein ungünstiges Verhältnis von Strömungsquerschnitt zu benetzter Oberfläche und damit sehr große Reibungsverluste auftreten. In diesem Fall sollte man entweder die Drehzahl n oder den Massenstrom ṁ erhöhen bzw. das Druckgefälle durch Reihenschaltung mehrerer Turbinen erhöhen. Treten im anderen Fall zu große spezifische Drehzahlen (nq > 400) auf, so kann man die Drehzahl n oder den Massenstrom ṁ durch Parallelschaltung mehrerer Turbinen verringern.
Hinweis: die Anwendung von CFturbo ist derzeit für einen Bereich von etwa 10 < nq < 150 vorgesehen – radiale und halbaxiale Laufräder.