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Trag- und Deckscheibe werden durch Bezierpolynome 4. Grades dargestellt. Dabei wird die Kurve durch 5 Bezierpunkte bestimmt.
Die Punkte 0 und 4 definieren die Kurvenendpunkte, die anderen 3 beeinflussen den Kurvenverlauf. Der mittlere Punkt 2 ist frei beweglich, die Punkte 1 und 3 hingegen haben nur einen Freiheitsgrad. Punkt 1 ist nur verschiebbar auf der Geraden zwischen den Punkten 0 und 2, Punkt 3 zwischen 4 und 2. Dadurch wird erreicht, dass an den Endpunkten der Kurven keine Krümmung auftritt, was in Verbindung mit einem möglichst stetigen Krümmungsverlauf kleine Geschwindigkeitsgradienten bewirkt. Die beiden Verbindungsgeraden definieren somit die Anstiege in den Endpunkten der Kurven.
Der Bezierpunkt 2 kann durch die Option Limit stop im Kontextmenü der Kurve in seiner Beweglichkeit eingeschränkt werden. Seine Position ist dann axial und radial limitiert auf den Bereich zwischen den Endpunkten 0 und 4..
Die oben beschriebene Kopplung der Bezierpunkte kann durch die Option Coupled Bezier points im Kontextmenü der Kurve zu oder abgeschaltet werden.
Der Startwinkel (Linie 0-1 bzw. 0-1-2) und der Endwinkel (Linie 3-4 bzw. 2-3-4) kann optional fixiert werden durch die Option Fixed start angle bzw. Fixed end angle im Kontextmenü der Kurve. Ist ein Winkel fixiert, so wird dies durch eine gepunktete statt gestrichelte Linie und ein Dreieck am Endpunkt der Kurve hervorgehoben.
Im Bezier-Modus können optional tangentiale Übergänge zu benachbarten Komponenten (Laufrad oder Stator) erzwungen werden, indem auf das Symbol neben dem ersten bzw. letzten Bezierpunkt geklickt wird:
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Der Hint des Symbols enthält den Winkel der benachbarten Komponente zur Information. |
Für einen automatischen Erstentwurf der Konturen werden folgende Werte genutzt:
•Hauptabmessungen: dH, dS, d2, b2
•Neigungswinkel γ der Austrittskante gegenüber der Horizontalen (siehe Approximationsfunktionen)
•Neigungswinkel ε von Trag und Deckscheibe gegenüber der Vertikalen (siehe Approximationsfunktionen)
•axiale Erstreckung: Pumpen, Ventilatoren entsprechend a) (Gülich), Turbinen entsprechend b) (Lindner), Verdichter entsprechend c) (Aungier). In einigen Konstellationen, in denen der Nabendurchmesser dH im Vergleich zum Laufradurchmesser d2 relativ klein ist, wird für Verdichter der Mittelwert aus a) und b) angewendet.
Der Punkt 1 liegt anfangs bei 3/4 des axialen Abstandes der Punkte 0 und 2, der Punkt 3 bei 2/3 des radialen Abstandes der Punkte 2 und 4.
Die Manipulation der Konturen wird durch Veränderung der Lage der Bezierpunkte realisiert. Alternativ kann die Lage der Bezierpunkte auch durch Eingabe der Zahlenwerte verändert werden (siehe Grafische Dialoge). Durch Verschieben der Bezierpunkte am Laufradaustritt kann die Austrittskante gedreht werden. Wird die <Strg>-Taste gedrückt, so kann die Austrittskante bei konstantem Neigungswinkel axial verschoben werden. Die Neigung der Austrittskante kann auch nach Rechtsklick auf diese als Zahlenwert festgelegt werden.
Bei der Gestaltung der Meridiankonturen sind zur Minimierung örtlicher Verzögerungen möglichst stetige Krümmungsverläufe anzustreben. Die Maximalwerte der Krümmung sollten möglichst gering gehalten werden, an den Konturenden sollte sie ganz verschwinden. Diese Forderungen werden durch Bezierkurven mit den oben beschriebenen Randbedingungen sehr gut erfüllt. Der örtliche Querschnitt 2πrb sollte möglichst gleichmäßig vom Saugmund zum Laufradaustritt übergehen.
Wenn eine einfache Polylinie für Hub bzw. Shroud verwendet wird (z.B. für importierte Meridiangeometrie), kann diese Kurve in eine Bezierkurve konvertiert werden. Somit wird eine Anpassung der importierten Geometrie möglich.
