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Stromlinien müssen aus einer cm-Berechnung (siehe Meridional flow calculation) bekannt sein. Wenn die cm-Berechnung fehlschlägt, kann die Stromfunktion nicht berechnet werden und das Diagramm ist nicht verfügbar. Um die z-Achse rotierte Stromlinien bilden Flutflächen. Die relative Stromfunktion und Geschwindigkeiten werden in einem Schaufelkanal berechnet, der durch zwei Flutflächen begrenzt ist. Dieser Bereich repräsentiert einen Fluidstreifen (englisch: fluid strip). Da Trag- und Deckscheibe als Flutfläche betrachtet werden, gibt es immer 2 Fluidstreifen weniger als Stromlinien. Alle Berechnungen der Relativstromfunktion und seiner Ableitungen werden in einem Fluidstreifen durchgeführt, der in seinem Zentrum eine Flutfläche hat. Die Ergebnisse dieser Berechnungen werden für Fluidstreifen ausgegeben, die mit innen liegenden Stromlinien bzw. Flutflächen korrespondieren. Im folgenden Bild haben solche Stromlinien Indizes von 2..6.
Im Gegensatz zum Ansatz von Stanitz&Prian wird hier eine zweidimensionale Relativströmung berechnet. Die dafür genutzte Gleichung ist:
Diese Gleichung kann von der Annahme der Drehungsfreiheit der Absolutströmung im Fluidstreifen zwischen zwei benachbarten Schaufeln und von der Kontinuitätsgleichung abgeleitet werden:
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Darin ist w die Relativgeschwindigkeit, ω die Rotationsgeschwindigkeit und ρ die Dichte des Fluids. In der Gleichung ist Δn weiterhin die Höhe des Fluidstreifens. Eine weitere Annahme ist die, dass es keine Variation der Dichte mit der tangentialen Koordinate t gibt. Die Information über die meridionale Verteilung der Dichte kommt aus den Stanitz&Prian Berechnungen.
Die Randbedingungen sind wie folgt definiert. Auf der Saugseite hat die Stromfunkton einen Wert von Null, während der Stromfunktionswert auf der Druckseite dem Massenstrom entspricht, der durch den Fluidstreifen transportiert wird. Für die 5 Fluidstreifen ist dies 2/5 des Entwurfspunkt-Massenstroms.
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Auf Ein- und Austritt werden alle Stromfunktionswerte über der tangentialen Koordinate t linear interpoliert. Damit sind alle Stromfunktionswerte auf den Rändern definiert.
Die Stromfunktions-Gleichung wird per Finite-Differenzen-Methode (FDM ) auf einem Rechennetz gelöst, das durch Interpolation der mean lines zwischen Druck- und Saugseite generiert wird. Mehr Informationen über die genutzten Techniken findet man u.a. in Anderson et al.
Die tangentialen und die meridionalen relativen Geschwindigkeitskomponenten können berechnet werden durch:
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Der statische Druck pi kann mittels Konstanz der Rothalpie bestimmt werden. Für inkompressible Fluide ist dies:
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Für kompressible Fluide wird das gleiche Prinzip auf die spezifische Enthalpie bzw. die Temperatur bei Annahme von Idealgas-Verhalten angewendet. Da die Dichte schone bekannt ist, kann der statische Druck durch die Zustandsgleichung p=f(T,ρ) berechnet werden.
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Der Ruhedruck wird für inkompressible Fluide mittels Bernoulli-Gleichung berechnet, bzw. für kompressible Fluide mit der isentropen Zustandsänderung (p,T,c>0) -> (pt,Tt,c=0) .
[ nur Verdichter und Turbinen ]
Mach-Zahlen können sowohl als Relativ- als auch als Absolut-Mach-Zahlen dargestellt werden.
Dabei ist a die Schallgeschwindigkeit, die definiert ist durch:
Wenn die Kombination aus Massenstrom, Eintrittsruhezustand und Geometrie (Querschnitte) einen Zustand ergeben, der physikalisch nicht möglich ist, dann kann ein Lösung nicht bestimmt werden und ein Hinweis wird angezeigt mit dem Inhalt: "No solution due to shocks, transsonic behavior or numerical reasons at span: x". Dabei steht x für die Flutflächen, für die die Berechnung nicht möglich ist.