t, m  Conformal mapping

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t, m  Conformal mapping

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Die Schaufel wird in der konformen m,t-Darstellung als Bezierkurve entworfen.

Die räumlich gekrümmten Meridianstromflächen werden durch Koordinatentransformation auf eine Ebene abgebildet. Das entstehende Koordinatensystem besitzt als Abszisse den Winkel in Umfangsrichtung t und als Ordinate die dimensionslose meridionale Erstreckung m.

Beide Größen entstehen durch den Bezug der absoluten Wegelemente in tangentialer (T) und meridionaler Richtung (M) auf den örtlichen Radius r:

Die Darstellung der Skelettlinien erfolgt im Normalfall mit einem Bezierpolynom 3. Grades (4 Kontrollpunkte):

2 Punkte definieren Anfangs- und Endpunkt an Vorder- (links) und Hinterkante (rechts).
Diese Punkte können nur horizontal verschoben werden, da ihre meridionale Position m bereits festgelegt ist.
Nach dem automatischen Erstentwurf ist der Eintrittskanten-Punkt für alle Schnitte durch die tangentiale Koordiante t=0 und die Meridiankoordinate m=0 festgelegt, der Austrittskanten-Punkt durch die meridionale Erstreckung Δm für den jeweiligen Schnitt (definiert in Meridianschnittkontur) und den Umschlingungswinkel Δφ. Der initiale Umschlingungswinkel Δφ basiert auf empirischen Funktionen.

2 innere Punkte definieren die innere Form der Skelettlinie.
Diese inneren Punkte können nur entlang der gestrichelten Linie bewegt werden, die die Schaufelwinkel βB1 (Vorderkante) und βB2 (Hinterkante) repräsentieren, die in den Schaufeleigenschaften festgelegt wurden.
Durch Bewegung eines Punktes auf dem Innenschnitt (Hub) oder Außenschnitt (Shroud) kann die entsprechende Kopplungslinie zwischen den Schnitten um ihren gegenüberliegenden Punkt gedreht werden.
Durch Bewegung eines Punktes der inneren Schnitte kann die komplette Kopplungslinie in horizontale Richtung verschoben werden.

 

Die Tabelle Angular positions enthält die Zahlenwerte der tangentialen Vorderkanten-Position ϕ0 und den Umschlingungswinkel Δϕ. Eine Verteilung dieser Werte entlang der Schnitte kann über die Schalter oberhalb der Tabelle festgelegt werden.

 

Das Kontextmenü der Kurven enthält zusätzliche Optionen:

Bezier curve/ Central Bezier point:
Ein zusätzlicher zentraler Bezierpunkt kann aktiviert werden, der frei bewegt werden kann und zusätzliche Flexibilität bietet.

Bezier curve/ Constant βB near leading (trailing) edge:
Ein zusätzlicher Kontrollpunkt an Vorder- bzw. Hinterkante wird hinzugefügt und definiert einen Bereich mit konstantem βB1/ βB2.
Die exakte Position kann über den Punkt-Kontextdialog definiert werden als r-, z-, oder m-Wert.

Polyline/ Load curve:
Nach dem Umschalten des Kurvenmodus auf Polyline kann einen nutzerdefinierte Punktfolge geladen werden.

 

Darüber hinaus kann eine Skelettlinie aus dem Profilmanager geladen werden. In diesem Fall wird die im Profilmanager ausgewählte dimensionslose Skelettlinie mit dem Staffellungswinkel und der maximalen m-Koordinate der Referenz-Skelettlinie, die ausgetauscht werden soll, gedreht und skaliert.

 

Die Sichtbarkeit der inneren Skelettlinien kann per Checkbox "Inner spans" beeinflusst werden.